Question

已知集合A＝{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐標系中，點(x,y)的坐標x∈A,y∈A,x≠y，計算：

    （1）點(x,y)不在x軸上的概率；

    （2）點(x,y)正好落在第二象限的概率．

   

Answer 1

思路解析：x、y的選取是隨機的，在集合A中任取兩數，記為(x,y)是等可能的.

    解：點(x,y)中，x∈A,y∈A,x≠y，故x有10種可能，y有9種可能，所以試驗的所有結果有10×9＝90種，且每一結果出現的可能性相等．

（1）設事件A為“點(x,y)不在x軸上”，那么y不為0，有9種可能，y有9種可能，事件A包含的基本事件個數為9×9＝81種，因此，所求事件的概率為P(A)==．

（2）設事件B為“點(x,y)正好落在第二象限”，則x＜0，y＞0，x有5種可能，y有4種可能，事件B包含的基本事件個數為5×4＝20種，因此，事件B的概率為P(B)==．