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(本題滿分14分)
已知
(1)求函數的定義域;
(2)判斷并用定義證明函數的單調性;
(3)求函數的反函數.

(1)
(2)上單調遞減
(3)

解:(1)由得定義域為
(2)內單調遞減,證明如下.
,則
.這就是說函數上單調遞減.
(3)令,解得),即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)定義在上的函數,對任意的都有成立,且當時,.  
(1)試求的值;
(2)證明:對任意都成立;
(3)證明:上是減函數;
(4)當時,解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數
(I)當0< a < b,且fa) = fb)時,求的值;
(II)若存在實數aba<b),使得函數y=fx)的定義域為 [ab]時,值域為 [mamb](m≠0).求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義上的函數
那么__________________

 

 
.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于定義在實數集上的函數,若都是偶函數,則(   )
A 為偶函數                B.為奇函數          
C.為偶函數               D.為奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f (x)滿足f (0)=0,f (x)+f (1-x)=1,f()=f (x),且當0≤x1<x2≤1時,有f(x1)≤f (x2),則f ()等于                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 則=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)的圖象經過點(1,0),則函數y=f(x+1)+1的圖象必經過點(  )
A.(2,0)B.(1,1)C.(0,1)D.(-1,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是偶函數,且在區間上單調遞減,則的大小關系為(    )
            
            不能確定

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同步練習冊答案
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