Question

（2009•長寧區一模）已知數列{a_n}中，a_n=n（n∈N^*），把它的學各項依次排列成右圖所示的三角形狀
第1行      a₁
第2行    a₂，a₃a₄
第3行  a₅a₆a₇a₈a₉
…
（第一行一項，第二行3項，第三行5項…每行依次比上一行多兩項）．若a₂₀₀₉被排在第s行的第t項（從左到右）的位置，則s=

45

，t=

73

．

Answer 1

分析：由題意知第m-1的最后一個數是（m-1）²，第44行最后一項是a₁₉₃₆，所以a₂₀₀₉是第45行第73項．

解答：解：由題意知第一行的最后一個數字是1，第二行的最后一個數字是4，第三行的最后一個數字是9，
∴第m的最后一個數是m²，
即第n行最后一項是第n²項．
∴第44行最后一項是a₁₉₃₆，
所以a₂₀₀₉是第45行第73項．
故答案為45，73．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細分析，注意進行歸納的總結．