已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線
的焦點，
離心率等于
.直線
與橢圓C交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 橢圓C的右焦點
是否可以為
的垂心？若可以,求出直線的方程；
若不可以,請說明理由.
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（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（Ⅰ）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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已知拋物線
和直線
沒有公共點（其中
、
為常數），動點
是直線
上的任意一點，過點引拋物線
的兩條切線，切點分別為
、
，且直線
恒過點
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
點為原點，連結
交拋物線于
、
兩點，
證明：
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P為橢圓
＋
＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使
·
＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由
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（15分）已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點到同側頂點的距離為
，求橢圓的方程.
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，則b = 1.
………………4分
的斜率為
，從而直線
， ………………6分
.
，則
，
.
或
. ………………10分
即為直線
時，經檢驗知
時, 點
+
=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．
），
與曲線
相交于
兩點, 
為極點,則
的大小為（ ）.
