Question

設點P的坐標為（lg（x²+3），1-e^x-e^-x），則點P位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用對數函數的單調性和特殊點求得點P的橫坐標大于零，利用基本不等式求得點P的縱坐標小于零，
從而可得點P所在的象限．

解答：解：由于點P的橫坐標為 lg（x²+3），大于lg1，大于零，
而點P的縱坐標為1-e^x-e^-x =1-（e^x+

1

ex

）≤1-2=-1＜0，
故點P在第四象限，
故選D．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，基本不等式、以及各個象限內點的坐標特征，屬于中檔題．