Question

不用計算器求下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2．

Answer 1

分析：（1）通過指數的運算性質求解即可．
（2）利用對數的運算性質求解即可．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

；
（2）lg2•lg50+lg5•lg20-lg100•lg5•lg2
=lg2•（lg5+1）+lg5•（2lg2+lg5）-2lg5•lg2
=lg2lg5+lg2+lg5lg5
=lg5（lg2+lg5）+lg2
=lg5+lg2
=1．

點評：本題考查指數的運算性質與對數的運算性質的應用，考查計算能力．