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已知等差數(shù)列{an}中,a2=8,前10項和S10=185.
(1)求通項an
(2)若從數(shù)列{an}中依次取第2項、第4項、第8項…第2n項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
(1)an= 3n+2,(2)Tn= 6×2n+2n-6.
考查等差、等比數(shù)列性質(zhì)、求和公式及轉(zhuǎn)化能力.
(1)設(shè){an}公差為d,有,解得a1=5,d=3
∴an=a1+(n-1)d=3n+2
(2)∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=(3×21+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3(21+22+…+2n)+2n=6×2n+2n-6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

5. 已知數(shù)列,其中是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(1)若,求
(2)試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.提出同(2)類似的問題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an},定義n∈N+)是數(shù)列{an}的倒均數(shù).   (1)若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{an}的通項公式;(2)若等比數(shù)列{bn}的首項為–1,公比為q =,其倒均數(shù)為Vn,問是否存在正整數(shù)m,使得當(dāng)nm(n∈N+)時,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為,若,則等于     (    )
A.72B.54C.36D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求使得的正整數(shù)的集合M。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在小于的正整數(shù)中,被除余的數(shù)的和是                       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,且,則中最大的是              ()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)例的首項,前n項和
(1)求通項;(2)記為數(shù)例的前項和,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列滿足,且,則當(dāng)時,           
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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