Question

設(shè)函數(shù)，若f（4）=f（0），f（2）=2，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，因?yàn)閒（4）=f（0），f（2）=2，代入求得b與c，可以代入函數(shù)g（x）=f（x）-x=0，可以求出零點(diǎn)，從而求解；
解答：解：∵，
∴f（4）=f（0），f（2）=2，
即，
∴，
若x≥0，則x²-4x+6=x，
∴x=2，或x=3；
若x＜0，則x=1舍去，
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查函數(shù)零點(diǎn)問題，本題比較簡單，是一道基礎(chǔ)題；