Question

一動圓圓心在拋物線x²=4y上，過點（0，1）且與定直線l相切，則l的方程為（　　）

• A、x=1
• B、x=

  1

  16

• C、y=-1
• D、y=-

  1

  16

Answer 1

分析：根據拋物線方程可求得其焦點坐標，要使圓過點（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，進而根據拋物線方程求得準線方程即可．

解答：解：根據拋物線方程可知拋物線焦點為（0，1），
∴定點為拋物線的焦點，
要使圓過點（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，
根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線
其方程為y=-1
故選C

點評：本題主要考查了拋物線的定義．對涉及過拋物線焦點的直線的問題時常借助拋物線的定義來解決．