某縣位于山區，居民的居住區域大致呈如右圖所示的五邊形，近似由一個正方形和兩個等腰直角三角形組成，若AB=60km，AE=CD=30km，為了解決當地人民看電視難的問題，準備建一個電視轉播臺，理想方案是轉播臺距五邊形各頂點的距離平方和最小，圖中P1、P2、P3、P4是AC的五等分點，則轉播臺應建在（ ）
A.P1處 B.P2處 C.P3處 D.P4處
A
【解析】
試題分析：以AB為x軸，AE為y軸建立直角坐標系，建立表達式，利用配方法，即可得到結論．
【解析】
以AB為x軸，AE為y軸建立直角坐標系，則A（0，0）、B（60，0）、C（30，30）、D（30，60）、E（0，30），
設點P（x，y），則
f（x，y）=|AP|2+|BP|2+|CP|2+|DP|2+|EP|2
=x2+y2+（x﹣60）2+y2+（x﹣30）2+（y﹣30）2+（x﹣30）2+（y﹣60）2+x2+（y﹣30）2
=5x2+5y2﹣240x+240y+10800
=5（x﹣24）2+5（y﹣24）2+5040．
當x=y=24時，f（x，y）有最小值，此時點P的坐標為（24，24），與點P1重合．
故選A．
科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：填空題
給出下列關系：
①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；
②拋物線上的點與該點坐標之間的關系；
③橘子的產量與氣候之間的關系；
④某同學在6次考試中的數學成績與他的考試號之間的關系．
其中不是函數關系的有 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題
在空間直角坐標系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，﹣3），試問
（1）在y軸上是否存在點M，滿足|MA|=|MB|？
（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，﹣1，0），D（2，﹣1，﹣1），則（ ）
A.|AB|＞|CD| B.|AB|＜|CD| C.|AB|≤|CD| D.|AB|≥|CD|
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標系中的基本公式練習卷（解析版） 題型：解答題
已知平行四邊形的三個頂點A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（3，4），求第四個頂點D的坐標．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標系中的基本公式練習卷（解析版） 題型：選擇題
以A（1，5）、B（5，1）、C（﹣9，﹣9）為頂點的三角形是（ ）
A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.不等邊三角形 D.直角三角形
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題
橫梁的強度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，則橫斷面的寬是 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：
求到兩定點A（2，3，0），B（5，1，0）距離相等的點的坐標（x，y，z）滿足的條件．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關系練習卷（解析版） 題型：
在空間四點中，“四點不共面”是“任意三點不共線”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
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