Question

有時可用函數

      

述學習某學科知識的掌握程度．其中表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關

（1）證明：當x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；

（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121］,（121,127］

（127,133］．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

 

Answer 1

【答案】

證明（1）當時，

 

而當時，函數單調遞增，且

故函數單調遞減

當時，掌握程度的增長量總是下降

（2）有題意可知

 

整理得

 

解得……．13分

 

由此可知，該學科是乙學科……………．．14分

【解析】略