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已知函數,若過點A(0,16)的直線方程為,與曲線相切,則實數的值是(   )
A.B.C.6D.9
D
分析:先設出切點坐標,利用導數的幾何意義,求出切線方程,與直線y=ax+16比較系數,即可得到a值.
解答:解:設切點坐標為(x0,x03-3x0
∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴切線斜率為3x02-3
∴f(x)=x3-3x在點(x0,x03-3x0)處的切線方程為y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),
化簡得,y=(3x02-3)x-2x03,
又∵切線方程為y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16,解得,x0=-2,a=9
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 12分)設函數
(1)寫出定義域及的解析式;
(2)設,討論函數的單調性;
(3)若對任意,恒有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示,則(   )
A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c>0
D.a<0,b<0,c<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知函數f(x)=
(I)求證: <f()< (n∈N+
(II)如果對任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數.
(1)若在實數集R上單調遞增,求實數的取值范圍;
(2)設在區間(2,3)中至少有一個極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

物體運動的方程為,則當的瞬時速度為             (   )
A.5B. 25C. 125D. 625

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

使函數上取最大值的x為(  )
A.0B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在閉區間[-3,0]上的最大值,最小值分別為M,m,則M+m=        

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同步練習冊答案
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