Question

設有兩個命題：①不等式|x|＋|x－1|＞m的解集是R；②函數是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是________．

Answer 1

答案：1≤m＜2．
解析：

①|x|＋|x－1|＝|－x|＋|x－1|≥|－x＋x－1|＝－1，∴m＜1； 而由②的題設知7－3m＞1，∴m＜2． 由題意知，∴1≤m＜2．