Question

【題目】某單位每天的用電量（度）與當天最高氣溫（℃）之間具有線性相關關系，下表是該單位隨機統計4天的用電量與當天最高氣溫的數據.

最高氣溫(℃)	26	29	31	34
用電量 (度)	22	26	34	38

（Ⅰ）根據表中數據，求出回歸直線的方程（其中）；

（Ⅱ）試預測某天最高氣溫為33℃時，該單位當天的用電量（精確到1度）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）36

【解析】試題分析：（Ⅰ）由表格數據可得到散點圖中點的坐標，將其代入的計算公式可求得其值，從而得到回歸方程；（Ⅱ）將x＝33代入方程可得到用電量

試題解析：（Ⅰ）∵＝(26＋29＋31＋34)＝30， (22＋26＋34＋38)＝30，………………2分

∴………………………………………………………………6分

從而＝ .………………………………………………8分

∴回歸直線的方程為. ………………………………………………9分

（Ⅱ）當x＝33時， （度）……………………………………11分

答：最高氣溫為33℃時，該單位當天的用電量約為36度． …………………12分