Question

（本題滿分16分）
設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有.
（1）若，試比較與的大小關(guān)系；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

Answer 1

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/1/1t0zq3.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，由題意得：
，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，
 ，即.                   
（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，                                  
對(duì)任意恒成立，
，即，           
，對(duì)任意恒成立，           
即k小于函數(shù)的最小值.                         
令，則，
.               

解析