Question

【題目】在一個盒子里裝有6張卡片，上面分別寫著如下定義域為的函數：

，，，，，．

（1）現在從盒子中任意取兩張卡片，記事件為“這兩張卡片上函數相加，所得新函數是奇函數”，求事件的概率；

（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數是偶函數則停止抽取，否則繼續進行，記停止時抽取次數為，寫出的分布列，并求其數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）根據函數的性質,兩個奇函數的和是奇函數，而六個函數中有兩個奇函數，根據排列組合知識 結合古典概型概率公式進行求解即可；（2）的所有可能取值為,分別求概率, 列出分布列, 再求出期望即可.

試題解析：（1）由題意得，是奇函數，，，為偶函數，為非奇非偶函數，所以．

（2）由題意可知，的所有可能取值為1,2,3,4，

，，，，

所以的分布列為：

	1	2	3	4

所以．