Question

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的斜率為2．
（1）若直線l過點A（-2，1），求直線l的方程；
（2）若直線l在x軸、y軸上的截距之和為3，求直線l的方程．

Answer 1

分析：（1）寫出直線的點斜式方程，化一般式方程；
（2）設直線方程為y=2x+b，分別求出其在x軸與y軸上的截距，根據截距之和為3，求得b．

解答：解：（1）由題意，直線l的斜率為2，所以直線l的方程為y-1=2（x+2），
即2x-y+5=0．
（2）由題意，直線l的斜率為2，設直線l的方程為y=2x+b．令x=0，得y=b；
令y=0，得x=-

b

2

．
由題知b-

b

2

=3，解得b=6．
所以直線l的方程為y=2x+6，即2x-y+6．

點評：本題考查了直線的點斜式方程與截距式方程，考查了用待定系數法求直線方程．