Question

（2012•江西模擬）下面說法正確的是（　�。�

• A．命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B．實數x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要條件
• C．設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題
• D．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題

Answer 1

分析：對于A，命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定應是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，
對于B，取特例 當x=1，y=-1時判斷為錯誤．
對于C，判斷出p，q真假后，再判斷￢p∧￢q真假．
對于D，命題“若x²-3x+2=0則x=1”的真假性與其逆否命題真假性相同．

解答：解：A 命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定應是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，A錯．
B  當x=1，y=-1時，

1

x

＜

1

y

不成立． B錯．
C  若“p∨q”為假命題，即p，q均為假命題，￢p，￢q均為真命題，“￢p∧￢q”也為真命題． C錯．
D 若x²-3x+2=0，則x=1或者x=2．所以命題“若x²-3x+2=0則x=1”為假命題，其逆否命題也為假命題． D正確．
故選D

點評：本題考查四種命題，命題的真假判斷．屬于基礎題．