（本題滿分14分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求證：
平面PAC；
（2）若
，求PB與AC所成角的余弦值；
（3）若PA=
，求證：平面PBC⊥平面PDC
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M為AD中點．
(Ⅰ) 證明
；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點，作
交PB于點F．
(I) 證明： PA∥平面EDB；
(II) 證明：PB⊥平面EFD；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.
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來得到面面垂直的證明。
中，平面
∥平面
，
⊥平面
,
,
∥
．
, 
．
平面
;
∥平面
；
的余弦值．
中，
， 
，D為AB中點。
；
∥平面
；