【題目】《張丘建算經》是公元5世紀中國古代內容豐富的數學著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織390尺．問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統風味小吃某小區超市銷售一款土筍凍，進價為每個15元，售價為每個20元.銷售的方案是當天進貨，當天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據該小區以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估算該小區土筍凍日需求量的平均數
(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)；
(2)已知該超市某天購進了150個土筍凍，假設當天的需求量為
個
銷售利潤為
元.
(i)求關于的函數關系式;
(ii)結合上述頻率分布直方圖，以額率估計概率的思想,估計當天利潤不小于650元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= 
+ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當x≥1時，g（x）的最小值大于 
﹣lna，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（ 
）|對x∈R恒成立，且f（ 
）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是（ ）
A.[kπ﹣ 
，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ 
]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2018年高校自主招生期間，某校把學生的平時成績按“百分制”折算，選出前
名學生，并對這名學生按成績分組，第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
.如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數依次成等差數列，且第四組的人數為60.
（1）請寫出第一、二、三、五組的人數，并在圖中補全頻率分布直方圖；
（2）若
大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試.
①若大學本次面試中有
，
，
三位考官，規定獲得至少兩位考官的認可即為面試成功，且各考官面試結果相互獨立.已知甲同學已經被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為
，
，
，求甲同學面試成功的概率；
②若大學決定在這6名學生中隨機抽取3名學生接受考官的面試，第3組有
名學生被考官面試，求的分布列和數學期望.
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