Question

在三棱錐 中，,.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求二面角的大小；

（3）求異面直線SB和AC所成角的余弦值。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵

∴且,  ∴平面 

在中， ,

中，

∵,

∴

（2）∵  ∴為二面角C-SA-B的平面角

在中，∵   ∴,

∴即所求二面角C-SA-B為

（3）分別取AB、SA、 BC的中點D、E、F，

連結ED、DF、EF、AF，則,

∴（或其鄰補角）就是異面直線SB和AC所成的角

∵

在中，

∴,

在中，

在△DEF中，由余弦定理得

∴異面直線SB和AC所成的角的余弦值為

 

 

【解析】略