Question

函數f（x）=

1

2x-1

+lg（8-2x）的定義域是

 

．

Answer 1

分析：分別求出分式有意義x的取值范圍和對數函數的定義域x的取值范圍，然后對其求交集即可．

解答：解：若

1

2x-1

有意義，
則2x-1＞0，
解得x＞

1

2

，
若對數函數有意義，
則8-2x＞0，
解得x＜4，
故函數f（x）=

1

2x-1

+lg（8-2x）的定義域為

1

2

＜x＜4，
故答案為

1

2

＜x＜4．

點評：本題主要考查函數的定義域及其求法的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握對數函數的定義域，此題難度較小．