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數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
A． B． C． D．
C
由題意知,長方體內接于球,此時具有兩個性質:
①長方體的體對角線為球體的直徑(由題意,直徑為2);
②長方體的中心就是球心O.
先由性質①:
BD1==2,
再結合條件“AB∶AD∶AA1=2∶1∶”，可設AB=2k,AD=k,AA1=k,
所以有=2,解得k=.因此AB=,AD=.
再由性質②:O是球心同時也是BD1的中點,
∴OB=BD1=OA=1,∴∠AOB=90°.
再由球面距離的定義，AB的球面距離就是扇形AOB的劣弧長.
由弧長公式可得=α·r=·1=.∴AB的球面距離為.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年陜西卷文）長方體的各頂點都在半徑為1的球面上，其中，則兩點的球面距離為 ( )
科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試陜西文科數學 題型：選擇題
長方體的各頂點都在半徑為1的球面上,其中,則兩點的球面距離為( )
（陜西卷文8）長方體的各頂點都在半徑為1的球面上,其中,則兩點的球面距離為( )
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的各頂點都在半徑為1的球面上,其中
,則
兩點的球面距離為( )
B．
C．
D．
,AD=
.
BD1=OA=1,∴∠AOB=90°.
=α·r=
·1=
.∴AB的球面距離為
.
的各頂點都在半徑為1的球面上，其中
，則兩
點的球面距離為 ( )
B．
C．
D．
的各頂點都在半徑為1的球面上,其中
,則兩
點的球面距離為( )
B．
C．
D．
（陜西卷文8）長方體
的各頂點都在半徑為1的球面上,其中
,則兩
點的球面距離為( )
B．
C．
D．
（陜西卷文8）長方體
的各頂點都在半徑為1的球面上,其中
,則兩
點的球面距離為( )
B．
C．
D．