在數列
中，
，設
（1）證明數列
是等差數列，并求其通項公式；
（2）求所有正整數
的值，使得中某個連續項的和是數列中的第8項．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：上海市閔行區2010屆高三第二次模擬考試數學文 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
在數列
中，
，
．
（1）設
，證明：數列
是等差數列；
（2）設數列的前
項和為
，求
的值；
（3）設
，數列
的前項和為
，
，是否存在實數
，使得對任意的正整數和實數
，都有
成立？請說明理由.
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（2）
，思路是在原來的遞推公式
中變形出
，
中的第8項是
中某個連續
項的和表達出來是
。
……… 2分 
，又
是以1為首項，2為公差的等差數列， ……… 4分
，
……8分
……10分
，
中，
，
；
．證明：數列
是等差數列；（2）求數列
項和
。
中，
，
；
．證明：數列
是等差數列；（2）求數列
項和
。
中，
，
，
．
是等比數列；
項和
，求
的最大值