（本小題滿分12分）
已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
且
（1）求角A；
（2）若
的值。
（1）
（2）
解析（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/a/z5ou2.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以
， （2分）
所以
（4分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/d/17qqh3.gif" style="vertical-align:middle;" /> （6分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/9/1pgww4.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以
（8分）
所以
（9分）
所以
（11分）
即
（12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c（其中
），設(shè)向量
，
，且向量
為單位向量．
（1）求∠B的大小；
（2）若
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知向量
，
不共線，
=k+，（k∈R），
=
﹣
如果
∥
那么（ ）
A．k=﹣1且 與 反向 | B．k=1且與反向 |
| C．k=﹣1且與同向 | D．k=1且與同向 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
|＝|
|＝|
|，
，且
，則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的( )
| A．重心 外心 垂心 |
| B．重心 外心 內(nèi)心 |
| C．外心 重心 垂心 |
| D．外心 重心 內(nèi)心 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）海上有A，B兩個(gè)小島相距10n mile，從A島望B島和C島所成的視角為60°，從B島望A島和C島所成的視角為75°．試求B島和C島間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，
，設(shè)
.
（1）用
表示b；
（2）若
求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）在銳角三角形
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
，且
的面積為3，
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
[2014·湖北省沙市中學(xué)期末]在四邊形ABCD中，
＝a＋2b，
＝－4a－b，
＝－5a－3b，其中a，b不共線，則四邊形ABCD為( )
| A．平行四邊形 | B．矩形 | C．梯形 | D．菱形 |
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的面積是30，內(nèi)角
所對(duì)邊長分別為
，
。
；
，求
的值。