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已知向量
.
a
b
AB
=
a
+2
b
BC
=-5
a
+6
b,
CD
=7
a
-2
b
,則一定共線的三點是(  )
A、A、B、D
B、A、B、C
C、A、C、D
D、B、C、D
分析:證明三點共線,借助向量共線證明即可,故解題目標是驗證由三點組成的兩個向量共線即可得到共線的三點
解答:解:由向量的加法原理知
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2(
a
+2
b
)=2
AB

又兩線段過同點B,故三點A,B,D一定共線.
故選A
點評:本題考點平面向量共線的坐標表示,考查利用向量的共線來證明三點共線的,屬于向量知識的應用題,也是一個考查基礎知識的基本題型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=2,且
a
b
方向上的投影與
b
a
方向上的投影相等,則|
a
-
b
|等于(  )
A、3
B、
5
C、
3
D、1

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同步練習冊答案
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