Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互

之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響

（1）甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問(wèn)：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？

⑶設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）記“甲連續(xù)射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A₁，由題意，射擊3次，相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故P（A₁）=1- P（）=1-=

答：甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為；……………………4分

(2) 記“乙恰好射擊4次后，被中止射擊”為事件A₂，由于各事件相互獨(dú)立，

故P（A₂）=×××+××× =，

答：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是……………………8分

（3）根據(jù)題意服從二項(xiàng)分布，……………………12分

（3）方法二：   

          

	0	1	2	3

 

 

……………………12分

 

【解析】略