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已知函數(shù)f(x)=()x-log2x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)(  )

A.恒為正值              B.等于0

C.恒為負(fù)值              D.不大于0

解析:設(shè)f1(x)=()xf2(x)=log2x,畫出f1(x)和f2(x)的圖象(如圖),易知當(dāng)0<x1<x0時(shí),f1(x1)>f2(x1),所以f(x1)=f1(x1)-f2(x1)>0,即f(x1)的值恒為正值.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a為正數(shù)).
(1) 若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 設(shè)g(x)=x2-2x,若對(duì)任意的x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=4x2mx+5在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),則f(1)的范圍是(  )

A.f(1)≥25         B.f(1)=25     C.f(1)≤25         D.f(1)>25

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=若f(a)=,則a=                 (  )

A.-1                      B.

C.-1或                 D.1或-

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型:填空題

  已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x無(wú)實(shí)根,下列命題中:

    (1)方程f [f (x)]=x一定無(wú)實(shí)根;

    (2)若a>0,則不等式f [f (x)]>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立;

    (3)若a<0,則必存在實(shí)數(shù)x0,使f [f (x0)]>x0;

    (4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對(duì)一切x都成立;

    正確的序號(hào)有          .              

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=|lg(x-1)|-()x有兩個(gè)零點(diǎn)x1x2,則有

A.x1x2<1    B.x1x2<x1x2

C.x1x2x1x2    D.x1x2>x1x2

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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