Question

若函數f（x）=x²+|x+2a-1|+a的圖象關于y軸對稱，則實數a

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數f（x）=x²+|x+2a-1|+a的圖象關于y軸對稱，得出x²+|x+2a-1|+a=x²+|-x+2a-1|+a，化簡得出2a-1=0即看求解．

解答： 解：∵函數f（x）=x²+|x+2a-1|+a的圖象關于y軸對稱，
∴f（x）=f（-x），
即x²+|x+2a-1|+a=x²+|-x+2a-1|+a，
|x+2a-1|=|x-2a+1|，
2a-1=0
a=

1

2

，
故答案為：

1

2

點評：本題考查了函數的奇偶性的定義，屬于容易題，難度不大．