Question

【題目】甲、乙兩名運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在、、、環，且每次射擊成績互不影響．根據以往的統計數據，甲、乙射擊環數的頻率分布條形圖如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）甲、乙各射擊一次，求甲、乙同時擊中環的概率；

（2）求甲射擊一次，擊中環以上（含環）的概率；

（3）甲射擊次，表示這次射擊中擊中環以上（含環）的次數，求的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) (3)見解析.

【解析】

(1)分別計算出甲乙各射擊一次擊中10環的概率,利用相互獨立事件的概率公式計算即可;

(2)甲射擊一次,擊中環以上（含環）即為甲射擊一次,擊中環和甲射擊一次,擊中10環,利用互斥事件的概率公式即可得出結果;

(3)由(2)可知甲射擊一次，擊中環以上（含環）的概率為0.8,可知.利用公式計算即可得出結果.

(1) 設事件A表示甲運動員射擊一次,恰好擊中10環, 設事件B表示乙運動員射擊一次,恰好擊中10環, ,,所以甲、乙各射擊一次,甲、乙同時擊中環即.

(2)設事件C表示甲運動員射擊一次,恰好擊中9環以上(含9環),則

（3）由已知可得X的可能取值為0,1,2,3,且

,

,

,

X	0	1	2	3
P	0.008	0.096	0.384	0.512

所以