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定義一種運算“※”,對于自然數n滿足以下運算性質:(1)1※1=1;(2)(n+1)※1=3+n※1.

則2 006※1的值為             .

6 016

解析:2 006※1=(2 005+1)※1=(3+2 004)※1=3+(2 003+1)※1=3+3+2 003※1=…

=+1※1=3×2 005+1=6 016.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•泉州模擬)定義一種運算S=a?b,在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義.那么,按照運算“?”的含義,計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北海一模)定義一種運算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函數f(x)=(1,log3x)*(tan
13π
4
,(
1
5
)x)
,x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義一種運算&,對于n∈N,滿足以下性質:(1)2&2=1,(2)(2n-2)&2=(2n&2)+3,則2008&2的數值為
-3008
-3008

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義一種運算法則:
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
2
sin
2
.
=
3
2
,則cosθ=
3
2
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•湖南模擬)定義一種運算:(lat-1at-2…a2a1a0)=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0,其中ak∈{0,1}(k=0,1,2,3,…,t-1),給定x1=(lat-1at-2…a2a1a0),構造無窮數列{xk}:x2=(la0at-1at-2…a2a1),x3=(la1a0at-1at-2…a3a2),x4=(la2a1a0at-1at-2…a4a3),…,
(1)若x1=30,則x4=
29
29
;(用數字作答)
(2)若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1(m∈N+),則滿足xk=x1(k≥2,k∈N+)的k的最小值為
2m+4
2m+4
.(用m的式子作答)

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