Question

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求所選3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所選3人中至少有1名女生的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C₆³種結果，
而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C₄³種結果，
∴根據古典概型公式得到
所選3人都是男生的概率為

C 34

C 36

=

1

5

（2）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C₆³種結果，
而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C₂¹C₄²種結果，
∴根據古典概型公式得到
所選3人中恰有1名女生的概率為

C 12 C 24

C 36

=

3

5

（3）由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C₆³種結果，
而滿足條件的事件是所選3人中至少1名女生有C₂¹C₄²+C₂²C₄¹種結果，
∴根據古典概型公式得到
所選3人中至少有1名女生的概率為

C 12 C 24 + C 22 C 14

C 36

=

4

5