如圖都是由邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個幾何體的表面積為6個平方單位，第(2)個幾何體的表面積為18個平方單位，第(3)個幾何體的表面積是36個平方單位.依此規(guī)律,則第
個幾何體的表面積是__________個平方單位. 
解析試題分析：1. 從上向下看，每層頂面的面?zhèn)�數(shù)為：第一層是1，第二層是2，第三層是3………第五層是5，共5個面；
2. 左邊和右邊還有底面 的面積相等，5層時為，1+2+3+4+5=15個面
3. 剩下最后2個面了，這2個面的特征就是都有一個角，一個角有3個面，一共有第一層1個角，第二層2角，第三層3個角……第五層5個角，共有1+2+3+4+5=15個角,45個面；
4. 計算：1層時=6
2層時=（1+2）×3 + （1+2）×3 = 9+9=18
3層時=（1+2+3）×3 + （1+2+3）×3=18+18=36
第n層時為（1+2+3+……+n）×3 + （1+2+3+……+n）×3
也就是6×（1+2+3+……+n）
所以當n=5是，表面積為6×15=90
故第個幾何體的表面積是個平方單位
考點：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列的求和。
點評：常見題，逐個考查，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大膽做出猜想。
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,若
,
,則
.類比上述結(jié)論,對于等比數(shù)列
,若
,則可以得到
＝____________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將給定的25個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表中所有數(shù)之和為50，則表正中間一個數(shù)
＝________________
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滿足：
（m為正整數(shù)），
若
，則m所有可能的取值為__________。
中，
，且
，則
．
的前n項和為
，且滿足
，
，則
滿足
（
，2，…，
），若
，
，則
= 
滿足
則數(shù)列
項和
= .
中，若
，則
的值為 .