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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)1，x，y，3（x≤y）其平均數(shù)是2，且方差等于1，則x，y的值分別為

1，3

．

分析：根據(jù)給出的四個數(shù)，運(yùn)用平均數(shù)公式和方差公式列式計算即可．

解答：解：由題意可知：

1+x+y+3

[(1-2)2+(x-2)2+(y-2)2+(3-2)2]=1

解得：

x=3

y=1

或

x=1

y=3

，因?yàn)閤≤y，所以x=1，y=3．
故答案為1，3．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)及方差的運(yùn)算，對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n為正整數(shù)）滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列

，

， …，

就是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁=2，b₄=11．依次寫出{b_n}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的“對稱數(shù)列”，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列．記{c_n}各項(xiàng)的和為S_2k-1．當(dāng)k為何值時，S_2k-1取得最大值？并求出S_2k-1的最大值；
（3）對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”，使得1，2，2²，…，2^m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時，求其中一個“對稱數(shù)列”前2008項(xiàng)的和S₂₀₀₈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年揚(yáng)州中學(xué)）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；

（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)為何值時，取得最大值？并求出的最大值；

（3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)時，求其中一個“對稱數(shù)列”前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時, 有最大值?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如果有窮數(shù)列a₁,a₂,a₃,…,a_n(n為正整數(shù))滿足條件a₁=a_n,a₂=a_n-1,…,a_n=a₁,即a_i=a_n-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差數(shù)列,且b₁=2,b₄=11.依次寫出{b_n}的每一項(xiàng).

(2)設(shè){c_n}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”,其中c_k,c_k+1,…,c_2k-1是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{c_n}各項(xiàng)的和為S_2k-1,當(dāng)k為何值時,S_2k-1取得最大值?并求出S_2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數(shù)m＞1,寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,2²,…,2^m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m＞1 500時,求其中一個“對稱數(shù)列”前2 008項(xiàng)的和S₂₀₀₈.

(文)如果有窮數(shù)列a₁,a₂,a₃,…,a_m(m為正整數(shù))滿足條件a₁=a_m,a₂=a_m-1,…,a_m=a₁,即a_i=a_m-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.