【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設線段
的長分別為
,證明
是定值.
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（ 
sin 
，1）， 
=（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ 
﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．
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【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設關于x的方程|x﹣t|+|x+ 
|=m（t≠0）有解，求實數t的值．
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【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么
；
面CDE；
；
MN,CE異面其中正確結論的序號是______．
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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，側面SAB與側面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點． （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．
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【題目】已知圓C：
，直線
：
．
（1）若直線被圓C截得的弦長為
，求實數
的值；
（2）當t =1時，由直線上的動點P引圓C的兩條切線，若切點分別為A，B，則直線AB是否恒過一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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