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在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
原式（a+c）（a-c）=b（b+c），
變形得：b2+c2-a2=-bc，
根據余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
∵A為三角形的內角，
則A=120°．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB
為邊向外作正三角形ABC，問：B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，化簡___________

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同步練習冊答案
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