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已知二次函數滿足條件:①;②的最小值為
(1)求函數的解析式;
(2)設數列的前項積為,且,求數列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若的等差中項,試問數列中第幾項的值最小?求出這個最小值。
解: (1) 題知:
解得
.                                              
(2) ,  ,

滿足上式
所以              
(3) 若的等差中項

從而
 得
因為是n的減函數,
所以當, 即時,bn隨n的增大而減小,此時最小值為b3
, 即時, bn隨n的增大而增大,此時最小值為b4
 又,
所以
最小,且.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(09年華師一附中期中檢測文)(12分)

已知二次函數滿足條件:

①對任意,均有;②函數的圖象與直線相切

(I)求函數的解析式;

   (II)當且僅當時,恒成立,試求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數滿足條件,且方程有等根。

(1)求函數的解析式;

(2)是否存在實數使的定義域和值域分別為,如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分15分)已知二次函數滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數的解析式;   (2) 設數列的前項積為, 且, 求數列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數列的前項的和.

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省高一10月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件,及.

(1)求的解析式;(2)求上的最大和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆海南省高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數滿足條件,及.

(1)求的解析式;

(2)求上的最值.

 

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同步練習冊答案
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