Question

設a,b,c是正數,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P·Q·R>0”是“P,Q,R同時大于零”的　(　　)

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

選C.必要性顯然成立.充分性:若P·Q·R>0,則P,Q,R同時大于零或其中有兩個負的,不妨設P<0,Q<0,R>0.因為P<0,Q<0.
即a+b<c,b+c<a.所以a+b+b+c<c+a.
所以b<0,與b>0矛盾,故充分性成立.