Question

若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中各項的系數和為128，則x²項的系數為（　�。�

A．189

B．252

C．-189

D．-252

Answer 1

分析：通過賦值法利用（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中各項的系數和為128，求出n，然后利用通項公式求出x²項的系數．

解答：解：因為（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中各項的系數和為128，
所以x=1時，2ⁿ=128，解得n=7，
（3x-1）⁷展開式中x²項的系數為：

C

5 7

32•(-1)5=-189．
故選C．

點評：本題考查二項式定理系數的性質，二項式定理特定項系數的求解，考查計算能力．