Question

某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t²升，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止，現假定每人洗浴時用水65升，則該熱水器一次至多可供（　　）人洗浴．

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：設電熱水器內水量為y升，則y=2t²-34t+200；容易求得電熱水器內水量y達到的最小值；從而求得總共實際放水量和一次最多可供多少人洗浴．

解答：解：設電熱水器內水量為y升，則由題設得：
y=2t²-34t+200=2（t-

17

2

）²+

111

2

．
所以，當t=8.5時，電熱水器內水量y達到最小值，是

111

2

；此時放水停止．
本次總共實際放水量為：8.5×34=289（升）．
又289÷65=4

29

65

，所以一次最多可供4人洗浴．
故選B．

點評：本題考查了二次函數模型的一個實際應用，其關鍵是弄清題意，列出函數解析式，從而作出解答．