【題目】已知函數(shù)
(1)求
(2)探究
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若
為奇函數(shù)，求
的值.
【答案】（1）f(0) ＝a－1；（2）見解析；（3）a＝1.
【解析】試題分析：（1）將x=0代入解析式即可；
（2）用單調(diào)性的定義證明即可，任取x1，x2∈R且x1＜x2，化簡f(x1)－f(x2)，判斷正負即可；
（3）由f(x)是奇函數(shù)，得f(－x)＝－f(x)，進而求解a即可.
試題解析：
(1)f(0)＝a－
＝a－1.
(2)∵(x)的定義域為R，∴任取x1，x2∈R且x1＜x2，
則f(x1)－f(x2)＝a－
－a＋
＝
.
∵y＝2x在R上單調(diào)遞增且x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，
∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，
∴f(x)在R上單調(diào)遞增.
(3)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，即a－
＝－a＋
，
解得a＝1.(或用f(0)＝0求解).
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案
培優(yōu)三好生系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M： 
和點 
，動圓P經(jīng)過點N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A是曲線E與x軸正半軸的交點，點B，C在曲線E上，若直線AB，AC的斜率分別是k1 ， k2 ， 滿足k1k2=9，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是兩條不同的直線， 
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
②若
，則
③若
，則
④若
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
過點
，且與圓
(
)關(guān)于
軸對稱．
(I)求圓
的方程；
(II)若有相互垂直的兩條直線
，都過點
，且
被圓
所截得弦長分別是
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ 
x2﹣x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列不等式：1+ 
+ 
＞1，1+ + +…+ 
＞ 
，1+ + +…+ 
＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的最小值
；
（2）若函數(shù)
的零點都在區(qū)間
內(nèi)，求
的取值范圍.
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