Question

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
b_n=

 

，d_n=

 

等差數列{an}	等比數列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn= a1+a2+ a3+∧+an n ， 則數列{cn}為等差數列	若dn=   ， 則數列{dn}為等比數列

Answer 1

分析：等比數列通常與等差數列類比，加法類比為乘法，平面中的面積類比為體積，算術平均數類比為幾何平均數，本題是一個加法類比為乘法，算術平均數類比為幾何平均數．

解答：解：∵等比數列通常與等差數列類比，
加法類比為乘法，
平面中的面積類比為體積，
算術平均數類比為幾何平均數
∴b_n=b_mq^n-m，
dn=

n	b1b2…bn

，
故選B_mq^n-m；

n	b1b2…bn

點評：在解題過程中，尋找解題的突破口，往往離不開類比聯想，我們在解題中，要進一步通過概念類比、性質類比、結構類比以及方法類比等思維訓練途徑，來提高類比推理的能力，培養探究創新精神．