Question

（2011•花都區模擬）已知函數y-f（x）在定義域[-4，6]內可導，其導函數y=f′（x）的圖象如圖，則函數y=f（x）的單調遞增區間為（　　）

• A．[-4，-

  4

  3

  ]，[1，

  11

  3

  ]
• B．[-3，0]，[

  7

  3

  ，5]
• C．[-

  4

  3

  ，1]，[

  11

  3

  ，6]
• D．[-4，-3]，[0，

  7

  3

  ]，[5，6]

Answer 1

分析：因為當導數大于0時，函數為增函數，所以要想找函數的增區間，只需判斷何時導數大于0即可，導數大于0，即導函數的圖象位于x軸上方，所以只需觀察x為何值時導函數圖象在x軸上方，x的范圍就是函數的增區間．

解答：解：從圖象可判斷，當x∈[-3，0]，或[

7

3

，5]時，圖象位于x軸上方，
即此時f′（x）＞0，函數為增函數．
∴函數y=f（x）的單調遞增區間為[-3，0]，[

7

3

，5]．
故選B

點評：本題主要考查了根據函數的導數的正負判斷函數的單調區間，考查了學生的識圖能力和轉化的能力．