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【題目】已知函數f(x)=﹣x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值﹣2,則f(x)的最大值為(
A.1
B.0
C.﹣1
D.2

【答案】A
【解析】解:函數f(x)=﹣x2+4x+a=﹣(x﹣2)2+a+4
∵x∈[0,1],
∴函數f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上單調增
∴當x=0時,f(x)有最小值f(0)=a=﹣2
當x=1時,f(x)有最大值f(1)=3+a=3﹣2=1
故選A.
將二次函數配方,確定函數f(x)=﹣x2+4x+a在[0,1]上單調增,進而可求函數的最值.

練習冊系列答案
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