Question

函數f(x)=x³+x,x∈R,若當0≤θ≤時,f(msinθ)+f(1-m)＞0恒成立,則實數m的取值范圍是(    )

A.(0,1)            B.(-∞,0)           C.(-∞,)           D.(-∞,1)或R

Answer 1

解析：f′(x)=3x²+1＞0,∴f(x)在R上為增函數.又f(x)為奇函數,由f(msinθ)+f(1-m)恒成立,∴msinθ＞m-1恒成立,即m(1-sinθ)＜1當θ∈［0,］時恒成立,當θ=時,m∈R,當θ≠時,得m＜,∴m＜1.

答案：D