Question

如右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、3

  2

  +

  4

  3

  π
• B、3

  2

  +

  π

  6

• C、3

  3

  +

  4

  3

  π
• D、3

  3

  +

  π

  6

Answer 1

分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個三棱柱與一個球體組成，由圖形中的數據求組合體的體積即可．

解答：解：由圖中數據，下部的正三棱柱的高是3，底面是一個正三角形，其邊長為2，高為

3

故其體積為3×

1

2

×2×

3

=3

3

上部的球體直徑為1，故其半徑為

1

2

，其體積為

4

3

π(

1

2

)3=

π

6

故組合體的體積是3

3

+

π

6

故選D

點評：本題考查由三視圖還原實物圖的能力，正確運用由體積公式求體積的能力，屬于立體幾何中的基本題型．