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如圖，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E為AC的中點,那么以下向量為平面ACD的法向量是（）

A. B. C. D.

答案：B 判斷平面ACD的法向量,可以從平面ACD中找出,,中的兩個向量,分別與選項中的向量求數量積,判斷垂直而得,也可以直接利用已知邊角關系判斷線面垂直.

設AD=1,則BD=CD=1.因為△BDA,△ACD為直角三角形,

所以AB=AC=.

又因為∠BAC=60°,

所以BC=.所以△BCD也是直角三角形(BD⊥CD),從而可得BD⊥平面ACD.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求證：BD⊥平面ADC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB²=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實數，如果矩陣M=