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(本小題滿分14分)
數(shù)列{}、{}的前n項和分別為,且=1(n∈N*)。
(1)證明數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{}滿足:,且(n∈N*),求證: 
解:(1)∵=1(n∈N*)   ∴=1
兩式相減:   ∴   ………………3分
∴{}是公比為的等比數(shù)列   …………………6分
(2)解法一:當(dāng)n=1時,,∴
  ……………………7分
   ∴  ………………8分



……

相加:+…+   ………………10分
即:…+=
       ………………12分
………14分
解法二:同解法一,得    …………………7分
   ∴    ………………8分
==…=…+
=…+ ……………………10分
=   ∴     ……………12分
………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y="f" -1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=" f" –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an
(2)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時,設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且="     " ( )
A.1B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項和等于(  )
A.729B.367 C.604D.854

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數(shù)列中,,那么(         )
A.14B.21C.28D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列前12項,如下表所示:
 
按如此規(guī)律下去則
A.2011B.1006C.1005D.1003

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等比數(shù)列的前n項和,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列,且滿足,若,給出下列命題:
(1)是一個等比數(shù)列; (2); (3); (4); (5).
其中真命題的個數(shù)是(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)平面中,已知點,對平面上任意一點,記關(guān)于的對稱點,關(guān)于的對稱點,關(guān)于的對稱點,關(guān)于的對稱點,…,關(guān)于的對稱點,關(guān)于的對稱點,關(guān)于的對稱點…。則       

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同步練習(xí)冊答案
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