Question

．給出下列命題：

①命題“若b²－4ac<0，則方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)無實根”的否命題；

②命題在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；

④若“m>1，則mx²－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題．

其中真命題的序號為________．

Answer 1

解析　①否命題：若b²－4ac≥0，則方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有實根，真命題；

②逆命題：若△ABC為等邊三角形，則AB＝BC＝CA，真命題；

③因為命題“若a>b>0，則>>0”是真命題，故其逆否命題真；

∵，得m∈∅

④逆命題：若mx²－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R，則m>1，假命題，

∵得m∈∅.

所以應填①②③.

答案　①②③