Question

【題目】已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根分別為其中 ，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)，則是的零點(diǎn)， ， 即，作出平面區(qū)域如圖, 表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) 與連線的斜率，

由圖象可知，當(dāng)過(guò)的直線平行于時(shí)，斜率最小為，過(guò)的直線與軸平行時(shí)，斜率最大為，故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查一元二次方程根的分布，數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與劃歸思想以及線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬難題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移(轉(zhuǎn))、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移（旋轉(zhuǎn)）變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是將根的分布問(wèn)題轉(zhuǎn)換為不等式問(wèn)題，二是將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題.